Question

有道数学证明题要请教大家，题目在补充说明里，好心人帮我解答一下吧，谢谢了

设函数f(x)是单调函数，对于任意的x,函数g(x)，满足不等式f(x)<=g(x)
,试证明： f(f(x))<=g(g(x))

Answer 1

证明：
因为对任意x满足f(x)小于等于g(x)
又因为f(x)递增函数
所以当把f(x)的值与g(x)的值分别带去函数f(x)时，f(f(x))小于等于f(g(x))
同时f(g(x))小于等于g(g(x))。
所以f(f(x))小于等于g(g(x))得证。

追问

f(x)是单调函数呀，可能是递减的

追答

你再看看题吧 也许你看错了。
不然就不能做了

Answer 2

对于函数f(x)为单调函数恒有g(x)>=f(x),当f(x)为增函数时，有g(x)>=f(x),所以f(f(x))<=f(g(x))<=g(g(x)),当f(x)为减函数时，(你确定题目没错？)f(f(x))>=f(g(x)),不做了，做的好勉强一经推敲就要倒你就对着前面做吧，减函数时貌似没答案。