Question

设函数f(x)x属于R.为奇数,f(1)=1/2。f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?

详细过程...谢谢。

Answer 1

f(x)为奇数,f(1)=1/2
f(-1)=-f(1)=-1/2
f(x+2)=f(x)+f(2),
f(-1+2)=f(-1)+f(2),
f(1)=f(-1)+f(2)
f(2)=f(1)-f(-1)=1/2+1/2=1
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(2+1)+f(2)=2f(2)+f(1)=2+1/2=5/2