有道数学题不会，高一数学
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，若a=2,C=四分之π，cos=二分之B=五分之二倍的根号五，求三角形面积S？...
在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，若a=2,C=四分之π，cos=二分之B=五分之二倍的根号五，求三角形面积S？
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在三角形中,0度<B<180度.
那么，0度<B/2<90度.
因为cos(B/2)=2√5/5.
所以，sin(B/2)=√[1-cos(B/2)^2]=√5/5.
而，sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=4/5.
那么，三角形ABC的面积S=1/2*a*c*sinB=1/2*2*(π/4)*(4/5)=π/5.
那么，0度<B/2<90度.
因为cos(B/2)=2√5/5.
所以，sin(B/2)=√[1-cos(B/2)^2]=√5/5.
而，sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=4/5.
那么，三角形ABC的面积S=1/2*a*c*sinB=1/2*2*(π/4)*(4/5)=π/5.
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