Question

求下列数列的通项公式

1数列4, 40, 400, 4000. ..的通项公式
2.数列 -1，4，-9，16，...的通项公式
3.数列9,99,999,9999，...的通项公式
5.数列3/2,8/3,15/4,24/5,35/6,48/7...的通项公式
对了对了，还漏了一道，
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
......................
按照以上排列的规律，第n行从左至右的第3个数为？

Answer 1

1.4*10^(n-1) 10^(n-1)表示10的n-1次方
2.(-1) ^n * n^2 1 4 9 16显然是n^2 而正负正负交替的数列为(-1) ^n
3.10^n-1 都加1发现变为10 100 1000 10000 同题1
5.[(n+1)^2-1] / (n+1) 分子：加1后为4 9 16 25 36 49 为(n+1)^2 分母显然为 (n+1)

追问

对了对了，还漏了一道，
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
......................
按照以上排列的规律，第n行从左至右的第3个数为？ 谢谢哈

追答

看每行的最后一个数：1 3 6 10
发现什么呢。。。
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
从而第n行最后一个数是1+2+....+n=n*(n+1)/2 (公式)
所以第n-1行最后一个数是n*(n-1)/2
然后第n行从左至右的第3个数是第n-1行最后一个数加上3
答案是n*(n-1)/2 +3

Answer 2

1.（4/10）乘以10的n次方

2.（-1）的n次方乘以n平方
3.10的n次方-1
4.分母是n+1，分子是（n+1）的平方再-1

Answer 3

1. 4*10^n
2. (-1)^n*n^2
3.(10^n)-1
4. 自己算 上面是 3+5+7+9。。。求和