Question

三角形ABC的三个顶点都在圆O上，AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点，延长DA至点E，使CE=CD，求(1)试说明AE=BD(2)

求(1)试说明AE=BD(2)若AC垂直于BC，试说明AD+BD=根号2CD

Answer 1

第一问证AE=BD 只需要证△BCD≌△ACE就行了
AC=BC，CE=CD（不就有两条边了么？）
∠CAE=∠DBC（圆内接四边形的外角等于内对角） 第一问就OK了
第二问就更简单了 AE=BD 那么AD+BD=AD+AE=DE
即证明DE=根号2 CD 因为CE=CD 也就是说只需证明 ∠DCE=90°
（等腰直角三角形的斜边为直角边的根号2倍）
因为AC垂直BC 即∠ACB=90° 因为∠DCB=∠ACE 所以∠DCE=90°
（用了一下等量替换） 这个是分析的过程，你应该没问题

Answer 2

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