Question

以双曲线x2/9-y2/16=1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是.祥细步骤

Answer 1

由双曲方程可得。a^2=9 b^2=16 c^2=25
所以a=3 b=4 c=5
实轴长=6
离心率=5/3
顶点坐标（-3，0）（3，0）
焦点坐标（-5，0）（5，0）
渐近线方程y=4x/3和y=-4x/3
准线方程x=3/5和x=-3/5

Answer 2

a²=9,b²=16
b/a=4/3
渐近线y=4x/3
4x-3y=0

c²=9+16=25
c=5
F(5,0)
圆心到切线距离等于半径
r=|20-0|/(4²+3²)=4
所以(x-5)²+y²=16