Question

奥数题，急求

1.如图，由上、中、下三层同样大小的正方体组成一个3×3×3的大正方体，每个小正方体的六个面上都写着同一个数，不同的小正方体的各面上写不同的数。27个小正方体的面上分别写着1—27这27个数。根据图中所显示的数据及下面给出的条件：
（1）数9、13和16在同一条直线上
（2）数22在9和6之间
（3）17紧挨着5和13，但与9不相邻
（4）15紧挨着24和27
（5）数20在15的上面
写出第二层和第三层中的小正方体各面上所写的数。
2.有三块草地，面积分别为4亩、8亩和10亩，草地上的割草一样厚，而且草生长的速度一样快。若第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周，那么，第三块草地可供50头牛吃几周？
3.甲、乙两班学生人数相等，甲班的女生人数恰好是乙班的男生人数的三分之一，乙班的女生人数恰好是甲班的男生人数的四分之一。请求出：甲班的男生人数与乙班的男生人数之比。
【以上几题要过程，请在这周5之前给出答案，谢谢。过程详细易懂的加分。】

Answer 1

2题：9周
3题: 甲：乙=8:9

Answer 2

第一题: 二层 13 17 7
20 5 18
10 21 11

三层 9 22 6
15 24 19
27 26 14

Answer 3

甲比乙=9:8

Answer 4

第一题：
请看：
第一层：
16 3 8
25 23 2
1 4 12
第2层：
X1 X2 7
X3 X4 18
10 21 11
第3层：
Y1 Y2 6
Y3 Y4 19
27 26 14
由于.22在9和6之间，很显然，Y1=9.Y2=22.
由于9 、13、16在一条直线上，故X1与Y1必定有一个是13，另一个是9。由于Y1=9已经求出，所以X1=13
由于数20在15的上面，则15在第3层。又由于15紧挨着24和27，所以很显然Y3=15，Y4=24
X3=20,
剩下的X2是17 ，X4是5，因为17紧挨着5和13.
至此，所有方格已经揭开。
答案：
第2层：
13 17 7
20 5 18
10 21 11
第3层：
9 22 6
15 24 19
27 26 14

第2题：这个问题需要用到线性不变形。
请看： 4 —— 24 。。。6 （1）
8 —— 36 。。。12 （2）
10 —— 50。。。T
先将10和50表示成（1）式和（2）的线性组合
设X*（1）+Y*（2）=（3）
即4X+8Y=10
24X+36Y=50
解得X=5/6,y=5/6.
所以可以吃持续时间为5/6X+5/6Y=(6+12)*5/6=15
答案：15周
第3题：设甲班男生X，乙班男生Y，
则甲班总人数为;X+1/3Y
乙班总人数为Y+1/4X
两个班总人数一样。所以
X+1/3Y=Y+1/4X
所以又Y-1/3Y=X-1/4X
即2/3Y=3/4X
X/Y=2/3*4/3=8/9

写了好久呢，望采纳啊
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