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lim [(x+1)/(x-2)]^x x趋向于无穷大。
lim<x→∞>[(x+1)/(x-2)]^x
=lim<x→∞>[(x-2+3)/(x-2)]^x
=lim<x→∞>[1+3/(x-2)]^x
=lim<x→∞>{[1+3/(x-2)]^[(x-2)/3]}^[3x/(x-2)]
=e^lim<x→∞>[3x/(x-2)]
=e^3
lim<x→∞>[(x+1)/(x-2)]^x
=lim<x→∞>[(x-2+3)/(x-2)]^x
=lim<x→∞>[1+3/(x-2)]^x
=lim<x→∞>{[1+3/(x-2)]^[(x-2)/3]}^[3x/(x-2)]
=e^lim<x→∞>[3x/(x-2)]
=e^3
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