Question

高一三角函数在线求解

http://zhidao.baidu.com/question/139157490.html

这道题,用高一三角函数解,谢谢

Answer 1

解: 简单过程如下
假设PQ=t
∠APQ=θ
那么根据题意：
△APQ的周长为2
所以AP+AQ+PQ=2
AP=t*COSθ
AQ=t*SINθ
PC^2=1+(1-t*COSθ)²
QC^2=1+(1-t*SINθ)²

所以 t*COSθ+t*SINθ+t=2
所以t=2/(SINθ+COSθ+2)

再假设∠ACQ=a
那么在△PCQ中使用余弦定理：
COSa=PC²+QC²-PQ²/(2*PC*PQ)
并利用t=2/(SINθ+COSθ+2)代入化简
最终可得到(过程有点复杂，必须注意逐步化简）：
COSa=根号2/2

所以∠ACQ=a=45°

完毕！