Question

如图所示，线段BD，AC相交于点O，连接AB,CD，∠ACD和∠ABD的平分线PC,PD相交于点P.试说明∠P=1/2（∠A+∠D

如图所示，线段BD，AC相交于点O，连接AB,CD，∠ACD和∠ABD的平分线PC,PD相交于点P.试说明∠P=1/2（∠A+∠D）的理由

Answer 1

先更正一下您的题目，∠ACD和∠ABD的平分线应分别为PC和PB
图相信您已经画好了，我就不画了，直接说步骤。
首先您先把B和C连接起来，∠AOB作为三角形OBC的外角，∠AOB=∠OBC+∠OCB
所以 ∠AOB+∠PBD+∠PCA+∠P=180° 式1
因为PC和PB分别为∠ACD和∠ABD的平分线，所以∠PBD=1/2∠ABD ∠PCA=1/2∠ACD
故 式1 可变为∠AOB+1/2∠ABD+1/2∠ACD+∠P=180°
两边同乘以2 得：
2∠AOB+∠ABD+∠ACD+2∠P=360° 式2
在三角形AOB和三角形COD里，
∠AOB+∠ABD+∠A=180° 式3
∠AOB+∠ACD+∠D=180° 式4
式3 加 式4 得：
2∠AOB+∠ABD+∠ACD+∠A+∠D=360° 式5
式2 减 式5 可得：
2∠P=∠A+∠D
故：
∠P=1/2（∠A+∠D）

Answer 2

没有看见图，请贴出图

Answer 3

太牛了，写了好多，都抄不下了