Question

大学物理，β是角加速度，ω是角速度，已知β(θ),求ω(θ)，用积分做的

是上课时老师讲的，可是我笔记就记了一半，求强人解答

Answer 1

d[ω(t)]/dt=β(t)
d[ω(t)]=β(t)*dt
ω(t)-ω(t0)=integrate(β,t,t0,t)
ω=ω(t0)+integrate(β,t,t0,t)

上面的integrate是积分，也就是积β，积分上限为t0到t

哦，忘记楼主的方程有θ了，不好意思
β(θ)=dω/dt=dω/dθ * dθ/dt, dθ/dt=ω
β(θ)=dω/dθ * ω
ω*dω=β(θ)*dθ
ω^2/2-(ω0)^2/2=integrate(β(θ),θ,θ0,θ) <--从θ0积到θ
ω^2/2=(ω0)^2/2+integrate(β(θ),θ,θ0,θ)
ω=((ω0)^2+2*integrate(β(θ),θ,θ0,θ))^(1/2)

还有就是这种，β(θ,t)的函数
那么
β(θ,t)=dω/dt=∂ω/∂t+∂ω/∂θ * ∂θ/∂t
β(θ,t)=∂ω/∂t+∂ω/∂θ * ω
这个要学偏微分方程才能解ω

Answer 2

（ω（θ））²=（ω0）²+2 ∫ β（θ）dθ （从0积到θ）