Y=x/根号5x-2的值域
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定义域5x-2>=0,x>=2/5,且x不等于0
所以x>=2/5
令a=√(5x-2)
则x=(a^2+2)/5
所以y=a/x=5a/(a^2+2)=5/(a+2/a)
这是对勾函数，a>0时
0<a<√(2/1)是减函数，a>√2是增函数
现在a>=2/5
所以a=√2,a+2/a最小=2√2
所以a+2/a>=2√2
0<1/(a+2/a)<=1/2√2=√2/4
0<5/(a+2/a)<=5√2/4
所以值域(0,5√2/4]
所以x>=2/5
令a=√(5x-2)
则x=(a^2+2)/5
所以y=a/x=5a/(a^2+2)=5/(a+2/a)
这是对勾函数，a>0时
0<a<√(2/1)是减函数，a>√2是增函数
现在a>=2/5
所以a=√2,a+2/a最小=2√2
所以a+2/a>=2√2
0<1/(a+2/a)<=1/2√2=√2/4
0<5/(a+2/a)<=5√2/4
所以值域(0,5√2/4]
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