Question

数学几何题。

Answer 1

∠C+∠AOB=180°即∠C与∠AOB互补
证明过程如下：
因为AD、BE是△ABC的两条高
所以∠ADC=90°，∠BEC=90°
因为四边形CEOD内角和为360°，即∠CEO+∠EOD+∠ODC+∠C=360°
所以∠C+∠EOD=180°
因为∠AOB与∠EOD为对顶角
所以∠AOB=∠EOD
所以∠C+∠AOB=180°
即∠C与∠AOB互补

Answer 2

角C跟角DOE互补，就是两个角相加=180度~
(注：以下AOB等价与DOE）
∠AOB=180°-∠C.
四边形ODCE中，∠ODC=90°∠OEC=90°,
四边形内角和等于360°，
∠DOE+∠C+∠ODC+∠OEC=360°,
∠DOE+∠C=180°,
而∠AOB=∠DOE,
∠AOB=180°-∠C.

Answer 3

解：在△OAB中，∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA
又AD是高，
所以∠DAB+∠DBA=90°，
所以∠DAB=90°-∠DBA，
同理∠EBA=90°-∠EAB,
所以∠AOB
=180°-∠OAB-∠OBA
=180°-（90°-∠DBA）-（90°-∠EAB）
=180°-90°+∠DBA-90°+∠EAB
=∠DBA+∠EAB
=180°-∠C
所以∠C+∠AOB=180°

Answer 4

互补 aob=eod ceod360度 减去2个直角 就剩角c和eod等于180度