已知数列｛an｝的递推公式为：a1=1，a（n+1）=an/2a（n+1） n属于正整数，那么数列｛an｝的通项公式为
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我的理解是a[n+1]=a[n]/2a[n+1]
所以4(a[n+1])^2=2a[n],两边取对数得:
2(lna[n+1]+ln2)=lna[n]+ln2,设b[n]=lna[n]+ln2,那么{b[n]}是以b[1]=lna[1]+ln2=ln2为首项,1/2为公比的等比数列,所以b[n]=ln2 *(1/2)^(n-1),所以a[n]=e^(b[n]-ln2)=2^[(1/2)^(n-1)-1]
所以4(a[n+1])^2=2a[n],两边取对数得:
2(lna[n+1]+ln2)=lna[n]+ln2,设b[n]=lna[n]+ln2,那么{b[n]}是以b[1]=lna[1]+ln2=ln2为首项,1/2为公比的等比数列,所以b[n]=ln2 *(1/2)^(n-1),所以a[n]=e^(b[n]-ln2)=2^[(1/2)^(n-1)-1]
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