Question

已知m分之1+n分之一=m+n分之一,求m分之n+n分之m的值

Answer 1

解：由1/m+1/n=1/(m+n)，得
(m+n)/(mn)=1/(m+n)
(m+n)^2=mn
那么
n/m+m/n=(m^2+n^2)/(mn)
=((m+n)^2-2mn)/(mn)
=(mn-2mn)/(mn)
=-mn/(mn)
=-1

追问

谢谢哈，可是我不明白为什么(m+n)的方=mn啊，快回啊，帮帮忙啊

追答

还有一种做法：
由1/m+1/n=1/(m+n)，两边同乘(m+n)，得
(m+n)/m+(m+n)/n=1
化简得
1+n/m+m/n+1=1，即
n/m+m/n=-1