Question

如图，在六边形ABCDEF中，所有角都相等

①求各内角的度数； (∵,∴)
②分别向两方延长EF、AB、CD，且两两相交于点G、H、P，试探索△GHP有什么特征，并说明理由。
③试判断六边形ABCDEF的对边有什么位置关系，并说明理由。(∵,∴)

快快快~~~ 今天晚上之前!!! 好的加分~~~~
过程 过程 过程 ~~~~~~~

Answer 1

因为内角相等,所以内角的补角相等
所以小三角形是等腰
大三角形的每条边=两条小三角的腰+正六边形边长
所以大三角就是等边
每个角肯定是120（六边形内角和为720）
连接AD BE
在四边形ADEF中 角E角F都是120 则 角DAF+角ADE=120（四边形内角和360）
又 角DAF+角BAD=120 所以 角ADE=角BAD
因此 AB平行DE
其他同理

Answer 2

我也在愁这题啊！太难了！你明天去问同学吧，应该会有人写出来。以下答案本人不确定，仅供参考！

每个角肯定是120（六边形内角和为720）
连接AD BE
在四边形ADEF中 角E角F都是120 则 角DAF+角ADE=120（四边形内角和360）
又 角DAF+角BAD=120 所以 角ADE=角BAD
因此 AB平行DE
其他同理

Answer 3

1. 720÷6=120（°）
2. 解：△GHP是等边三角形
理由是：∵∠A与∠FAG互补（已知）
∠A=120°（已求）
∴∠FAG=180°-∠A（互补的定义）
=60°
同理∠AFG=180°-∠F=60°
∠CBH=180°-∠B=60°
∠HCB=180°-∠C=60°
∵三角形的内角和是180°
∴∠G=180°-∠FAG-∠AFG
同理∠H=180°-∠CBH-∠HCB=60°
∠D=180°-∠G-∠H=60°
∵∠P=∠G=∠H
∴△GHP是等边三角形
3. 解：六边形ABCDEF的对边互相平行
理由是：连接EB作∠F和∠B的平分线
∵∠F=∠B（已知）
∴1/2∠F=1/2∠B（角平分线的定义）
∴ED//AB，EF//CB（内错角相等，两直线平行）
同理连接AD作∠A和∠D的平分线
∵∠A=∠D（已知）
∴1/2∠A=1/2∠D（角平分线的定义）
∴FA//DC（内错角相等，两直线平行）

给点面子啦、人家辛辛苦苦打了那么多嘛~~
你不用，其他银还会用到的嘛~~
(*^__^*) 嘻嘻

Answer 4

1.180（6-2）=720 720/6=120
2.△GHP是一个等边三角形
∵每个内角都是120°
∴则每个外角为60°
∵在△FAG△BCH△PED中各有两个外角
∴∠G=∠H=∠P=180-60x2=60
∴△GHP是一个等边三角形
3.相互平行
连接AD BE
在四边形ADEF中
∵∠E=∠F=120
∴∠DAF+∠ADE=120
∵∠DAF+∠BAD=120
∴相互平行
（评P21第五题）

Answer 5

1.180（6-2）=720 720/6=120答：买个内较为120°
2.△GHP是一个等边三角形
∵六边形内角相等都是120°
∴其一个外角为60°
∵在△FAG△BCH△PED中各有两个外角
∴∠G=∠H=∠P=180-60x2=60
∴△GHP是一个等边三角形
3.相互平行
连接AD BE
在四边形ADEF中
∵∠E=∠F=120
∴∠DAF+∠ADE=120
∵∠DAF+∠BAD=120
∴相互平行

楼主啊，虽然不一定是个完美的答案，但如果交上去批的话，我觉得百分之九十九你是对的，可都是原创的，一定要采纳呀，（嘻嘻，有一点是复制的），可不要被别人复制的给骗了哦！记得给分呀！(*^__^*) 嘻嘻……。各位先生包括楼主，能否说说你们读的是哪所学校了，说不定又同校的哦！！！

Answer 6

120（六边形内角和为720）
连接AD BE
在四边形ADEF中 角E角F都是120 则 角DAF+角ADE=120（四边形内角和360）
又 角DAF+角BAD=120 所以 角ADE=角BAD
因此 AB平行DE
其他同理