Question

甲.乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a h后相遇；若同向而行，则b h后甲追上乙，那么甲的速度是已

几倍

Answer 1

设乙速度是x，甲是y
y>x

相向而行，a小时相遇
所以两地距离a(x+y)

同向而行
b小时甲比乙多了a(x+y)
所以b(y-x)=a(x+y)
by-bx=ax+ay
(b-a)y=(a+b)x
y/x=(b+a)/(b-a)
所以甲速度是乙的(b+a)/(b-a)倍

Answer 2

设甲乙速度分别为 V1、V2 ，甲乙两地距离设为h
则有 ( V1+V2)*a=h
(V1-V2) *b=h
故有( V1+V2)*a=(V1-V2) *b 解得 V1/V2= （b+a）/ (b-a)

Answer 3

解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，
那么（x+y）a=（x-y）b，
ax+ay=bx-by，
ay+by=bx-ax，
（a+b）y=x（b-a），
两边都除以y（b-a）得：
a+b
b-a
=
x
y
即
x
y
=
a+b
b-a
．
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