Question

计算（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1）

还有（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平防）......（1-1/9的平方）（1-1/10的平方） 还有88的平方 998的平方
第一题后面那个1后面的半个括号没有

Answer 1

（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1
=(2-1)（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1
=(2的平方-1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1
=(2的4次方-1）(2的4次方+1）（2的8次方+1）+1
=(2的8次方-1）(2的8次方+1）+1
=(2的16次方-1）+1
=2的16次方

（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平防）......（1-1/9的平方）（1-1/10的平方） 还有88的平方 998的平方
=(1-1/2)(1+1/2) * (1-1/3)(1+1/3）* (1-1/4)(1+1/4) *......* (1-1/9)(1+1/9) * (1-1/10)(1+1/10)
=(1/2*3/2) * (2/3*4/3) * (3/4 *5/4) *......* (8/9*10/9) * (9/10 *11/10)
=1/2 * 11/10
=11/20

88的平方=(90-2)^2=90^2-2*2*90+4=8104-360=7744

998^2=(1000-2)^2=1000^2-2*2*1000+4=1000004-4000=996004

Answer 2

（2-1）×[（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1）
=[（2的平方-1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1]
=[(2的4次方-1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1]
=[（2的8次方-1）（2的8次方+1）+1]
=2的16次方-1+1
=2的16次方

88的平方=7744
998的平方=996004

Answer 3

解：原式=[1/2*2/3*3/4*4/5....*88/89*...996*997*997/998]^2=1/(998)^2
说明：把平方提出来，把1-几写成结果是一个分数的形式，中间数相乘是1，约分了，剩最后一个数

Answer 4

=3*5*17*257+1
=65536
（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平防）......（1-1/10的平方）
(3/4)*(8/9)*(15/16)*(24/25)*(35/36)*(48/49)*(63/64)*(80/81)*(99/100)
=11/20
88的平方=7744
998的平方=996004

追问

都要回答。

Answer 5

（2-1）×[（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1）
=[（2的平方-1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1]
=[(2的4次方-1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）+1]
=[（2的8次方-1）（2的8次方+1）+1]
=2的16次方-1+1
=2的16次方

追问

所有提木，