Question

如图，已知：∠1=∠2，∠B=∠3，AC‖DE，B、C、E在一直线上，请你说出AD‖BC的理由

PS：红色的∠4是我添加的【为了做题

Answer 1

因为AC‖DE，所以∠2=∠4；（两线平行，内错角相等）
已知∠1=∠2，所以∠1=∠4；
所以AB‖CD；（内错角相等，两线平行）
又因为∠B=∠3
所以四边形ABCD为平行四边形（两边平行，两角相等）
所以AD‖BC

Answer 2

∵AC∥DE，∴∠2=∠4(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，
∴∠3+∠BAD=180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∵∠B=∠3，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)。

Answer 3

证明：
∵AC‖BE
∴∠2=∠ACD
∵∠1=∠2
∴∠1=∠ACD
∴AB‖CD
∵∠B=∠3
∴AD‖BE