Question

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若方程组x＋y＝3与x－2y＝a－3的解，x，y都是正数，求a的取值范围

拜托拜托拜托了
最好有过程

Answer 1

x＋y＝3 （1）式
x－2y＝a－3 （2）式

1式+2式 得 -y=a
因为 x＞0 x＋y＝3
所以 y＜3
所以 0＜y＜3
所以 -3＜a＜0

Answer 2

x－2y＝a－3
x=a-3+2y
a-3+2y+y=3
3y=6-a
y=(6-a)/3>0
a<6

x－2y＝a－3
y=(x-a+3)/2
(x-a+3)/2+x=3
x-a+3+2x=6
3x=3-a>0
a<3

Answer 3

x＋y＝3
x－2y＝a－3
3y=6-a
y=(6-a)/3
x=(3+a)/3
x，y都是正
6-a>0 a<6
3+a>0 a>-3
∴-3<a<6

Answer 4

x＋y＝3两边乘2得2x+2y=6
上式与x－2y＝a－3相加得，3x=a+3，x＝a/3+1。
若x>0，则a/3+1>0，则a>-3

将x＝a/3+1带入第一个式子，得a/3+1＋y＝3，y=2-a/3。
若y>0，则2-a/3>0,a<6

综上，-3<a<6

Answer 5

3y＝6-a>0, a<6
3x=a+3>0, a>-3
所以，-3<a<6

Answer 6

解：由方程组解得，x=(3-a)/3,y=(6-a)/3.又x，y都是正数，故x=(3-a)/3>0.y=(6-a)/3>o
解得a<3.