高一数学 正余弦定理 详细解释一下
在等边△ABC中，O是△ABC的中心，AB=a，过O的直线交AB于M，交AC于N，求1/(OM^2)+1/(ON^2)的最大值和最小值...
在等边△ABC中，O是△ABC的中心，AB=a，过O的直线交AB于M，交AC于N，
求1/(OM^2)+1/(ON^2)的最大值和最小值 展开
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设角AMO=x，则角ANO=（120-x），正弦定理AO/sinAMO=OM/sinMAO,AO/sinANO=ON/sinNAO
角MAO=角NAO=30，1/(OM)^2+1/(ON)^=（sinx的平方+sin（120-x）的平方）*1/2AO
AO=根号3/3a是定值，求导得x=60,为极值，x范围（30,90），算出最大值根号3/4a
最小值 5乘根号3/16a
角MAO=角NAO=30，1/(OM)^2+1/(ON)^=（sinx的平方+sin（120-x）的平方）*1/2AO
AO=根号3/3a是定值，求导得x=60,为极值，x范围（30,90），算出最大值根号3/4a
最小值 5乘根号3/16a
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求导还没学
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