Question

如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示。（1）求直线AB的解析式

（2）过原点O的直线把△ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式。

Answer 1

（1）由图可知点A坐标（0,2），点B坐标（4,0），则根据两点式写出直线方程(y-2)/(x-0)=(0-2)/(4-0)，化简得方程y=(-1/2)x+2。
（2）由等底等高原理可知所求直线与线段AB的交点就是AB的中点（设为点C），由中点坐标公式求得C的横坐标为(0+4)/2=2，纵坐标为(2+0)/2=1。则所求直线（即OC所在直线）解析式同样可以用两点式求得 y=x/2