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y=3sin^2x-4cosx+1
y=3(1-cos^2x)-4cosx+1
=3-3cos^2x-4cosx+1
=-3cos^2x-4cosx+4
=-3(cosx-2/3)^2+16/3.
因为x属于[π/3，2π/3]，
所以，-1/2<=cosx<=1/2.
所以：
f(x)min=f(-1/2)=15/12;
f(x)max=f(1/2)=63/12.
所以值域为[15/12,63/12].
y=3(1-cos^2x)-4cosx+1
=3-3cos^2x-4cosx+1
=-3cos^2x-4cosx+4
=-3(cosx-2/3)^2+16/3.
因为x属于[π/3，2π/3]，
所以，-1/2<=cosx<=1/2.
所以：
f(x)min=f(-1/2)=15/12;
f(x)max=f(1/2)=63/12.
所以值域为[15/12,63/12].
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