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按照等价关系的定义来证明
（1）自反性，任意的x属于A有<x,x>属于R，<x,x>属于Rc，所以自反
（2）对称性，任取<x,y>属于RC ，则<y,x>属于R，由R是等价关系知，<x,y>属于R,因此<y,x>属于RC
（3）传递性，若<x,y><y.z>属于RC，则<y，x><z，y>，而R是传递的，所以<z.x>属于R，所以<x,z>属于RC
由此得证
（1）自反性，任意的x属于A有<x,x>属于R，<x,x>属于Rc，所以自反
（2）对称性，任取<x,y>属于RC ，则<y,x>属于R，由R是等价关系知，<x,y>属于R,因此<y,x>属于RC
（3）传递性，若<x,y><y.z>属于RC，则<y，x><z，y>，而R是传递的，所以<z.x>属于R，所以<x,z>属于RC
由此得证
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2024-10-28 广告
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