Question

一道初中数学题 帮帮忙

A,B两地相距100KM，有两个人同时相对出发，20KM/小时，一只鸽子从A地出发，50KM/小时，不久超过了第一人，向第二人飞去，遇到第二人立刻调头飞向第一人，遇到第一人又立刻调头飞向第二人'''''''''''' 如此往返两人之间，直到两人相遇为止，问鸽子总共飞了多少千米？？

Answer 1

鸽子和人的时间是相同的，只要知道人走了多长时间就可以了
设时间是t
那么20*t+20*t=100
t=2.5
那么50*2.5=125千米

Answer 2

解法1：

2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=? 式③

式①=0， 式②=0，所以 式①- 式③= 式②- 式③
即：2x+5y+4z-x-y+z=3x+y-7z-x-y+z
x+4y+5z=2x+0y-6z
交换得：x=4y+11z 式④
由 式①得：2x=-5y-4z 式⑤
由 式②得：3x=-y+7z 式⑥

式④×6得：6x=24y+66z 式⑦
式⑤×3得：6x=-30y-24z 式⑧
式⑥×2得：6x=-2y+14z 式⑨

式⑦ 式⑧ 式⑨组成方程组。
解得：54y+42z=0 -32y-10z=0
约分：9y+7z=0 -16y-5z=0
乘倍：45y+35z=0 -112y-35z=0
解得：45y-112y=0
所以：y=0
层层代入上面的式子得：z=0，x=0

所以，x+y-z=0

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解法2：

2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=?

式①×3-式②×2
3(2x+5y+4z)-2(3x+y-7z)=0
15y+12z-2y+14z=0
13y+26z=0 式③

式①-式②×5
(2x+5y+4z)-5(3x+y-7z)=0
-13x+39z=0 式④

由式③得
y=-2z
由式④得
x=3z

将式③式④代入原式中
所以：
x+y-z=3z+(-2z)-z=0

所以答案为：0

追问

用一元一次方程解

Answer 3

两个人相遇的时间就是鸽子飞行的时间
鸽子飞行的时间再乘以鸽子的速度就好

Answer 4

只要知道ab两人走了多久，那就是鸽子飞的时间，再乘上鸽子的速度就可以了，所以是100/40*50，答案自己算吧

Answer 5

我觉得已知条件不充分 无法解答 象3楼说的如果鸽子和人是同时出发的话，那么他那算法就是OK的，但是现在我们根本不知道鸽子是在人出发多长时间后才开始飞的，所以无法得知鸽子究竟飞行了多久

Answer 6

鸽子不停的飞，速度是一定的，两个人相遇用的时间是一定的，鸽子飞的距离是速度乘以时间，结果很明显