Question

求最小值问题！

求如图片所示的式子的最小值

Answer 1

原式=√[(x-0)²+(y-2)²]+√[(x-3.5)²+(y+3)²]
这是x轴上一点P(x,0)到两点A(0,2)和B(3.5,-3)的距离和
则当P在AB之间且APB共线时最小
此时最小值就是|AB|=√[(0-3.5)²+(2+3)²]=√149/2

追问

不好意思，我忘了加说明了，模型如图所示，EF=3.5,C为EF间任意一点，设EC=X,当X为多少时，才能使AC+BC有最小值？

追答

作A关于EF的对称点A'
则A'C=AC
所以显然C是A'B和BEF交点时最小