Question

已知多项式ax2--bx+c，当x=1时，它的值是0；当x=-2时，它的值是1。 (1)试求a+b的值； (2)求关于x的一元二

已知多项式ax2--bx+c，当x=1时，它的值是0；当x=-2时，它的值是1。

(1)试求a+b的值；

(2)求关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根。

Answer 1

解：1、设f(x)=ax^2=bx+c.
x=1,f(1)=0,
即，a-b+c=0 （1）。
x=-2, f(-2)=a(-2)^2-b(-2)+c=1,
即， 4a+2b+c=1 (2).
(2)-(1)：3a+3b=1
∴ a+b=1/3
2、由于已知条件不够，故本题无确定的解。

Answer 2

1
x=1时a-b+c=0,
则c=-a+b
x=-2时,4a+2b+c=1
则4a+2b+(-a+b)=3a+3b=1
所以a+b=1/3

2
当x=-1时,ax^2+bx+c=a-b+c=0，所以x=-1是(1)的根

Answer 3

x=1代入 得a-b+c=0--------(1)
x=-2代入得4a+2b+c=1----(2)
(2)-(1)得 3a+3b=1
则 a+b=1/3

Answer 4

4/9