Question

把一张长18.84厘米,宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体,圈成的圆柱体侧面积,表面积,体积最大可能是?

把一张长18.84厘米,宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体,圈成的圆柱体侧面积,表面积,体积最大可能是?

Answer 1

分析：一张长18.84厘米,宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，这张纸的面积就是圆柱的侧面积。可以长和宽做底面周长算表面积、体积，然后比较。
解：把长做底面周长时：
半径=18.84÷3.14÷2=3（厘米）
表面积=3.14×3²×2+18.84×12.56=56.52+236.6304=293.1504（平方厘米）
体积=3.14×3²×12.56=354.9456（立方厘米）

把宽做底面周长时：
半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米）
表面积=3.14×2²×2+18.84×12.56=25.12+236.6304=261.7504（平方厘米）
体积=3.14×2²×18.84=236.6304（立方厘米）
通过比较可以看出把长做底面周长时，表面积,体积最大，表面积293.1504平方厘米
体积354.9456立方厘米

Answer 2

侧面积为S侧=lh=18.84*12.56=236.6304 平方厘米
1)若l1=18.84厘米 h1=12.56厘米
那么r1=l/(2Л)
=18.84/(2*3.14)
=3厘米
表面积S1=2Лr1²+S侧
=2*3.14*3*3+236.6304
=293.1504平方厘米
体积V1=Лr1²h1
=3.14*3*3*12.56
=354.9456 立方厘米
2)若l2=12.56厘米 h2=18.84厘米
那么r2=l/(2Л)
=12.56/(2*3.14)
=2厘米
表面积S2=2Лr2²+S侧
=2*3.14*2*2+236.6304
=261.7504平方厘米
体积V1=Лr2²h2
=3.14*2*2*18.84
=236.6304 立方厘米
圆柱体侧面积236.6304 平方厘米,表面积293.1504平方厘米或261.7504平方厘米,体积最大可能是354.9456 立方厘米

Answer 3

最大圆柱体侧面积：236.6304平方厘米
表面积：293.1504平方厘米
体 积：354.9456立方厘米