一道小学生六年级的数学题,具体如下:
在一次考试中,甲、乙两人考试结果如下:甲答错了全部试题的三分之一,乙答错了7道题,甲、乙都答错的题目占全部试题的怕五分之一,则甲、乙两人都答对的题目最少是多少道题?希望高...
在一次考试中,甲、乙两人考试结果如下:甲答错了全部试题的三分之一,乙答错了7道题,甲、乙都答错的题目占全部试题的怕五分之一,则甲、乙两人都答对的题目最少是多少道题?希望高人能把思路详细的描述一下,例出算式!
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4个回答
2011-03-02
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小学6年纪的题,太难了,使用高等数学可以解出来的:)
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【解答】容斥原理。
甲答错,乙答对的题占全部试题的1/3-1/5=2/15。
那么甲乙都答对的题目有13/15的全部试题减去7道乙答错的题目。
可见全部试题越少,甲、乙都答对的题目就越少。
则至少有15道全部试题,则15×13/15-7=6道。
甲答错,乙答对的题占全部试题的1/3-1/5=2/15。
那么甲乙都答对的题目有13/15的全部试题减去7道乙答错的题目。
可见全部试题越少,甲、乙都答对的题目就越少。
则至少有15道全部试题,则15×13/15-7=6道。
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应该至少6道吧。
如题所知道,考试的题目一定是整数,不会出现分数。因为甲答错的题目占总题目的1/3,都答错的题目占总题目的1/5,所以本次考试题目数一定应该能被3和5整除。那么取3和5的最小公倍数,应该是3*5=15。所以本次考试应该至少有15道题。那么,15的1/3是5,15的1/5是3。所以甲和乙都答错3道题,甲共答错5道题。计算:总题数 - 甲单独答错的 - 两人都答错的 - 乙单独答错的 = 都答对的。即:15-(5-3)- 3 -(7-3)=6。
如题所知道,考试的题目一定是整数,不会出现分数。因为甲答错的题目占总题目的1/3,都答错的题目占总题目的1/5,所以本次考试题目数一定应该能被3和5整除。那么取3和5的最小公倍数,应该是3*5=15。所以本次考试应该至少有15道题。那么,15的1/3是5,15的1/5是3。所以甲和乙都答错3道题,甲共答错5道题。计算:总题数 - 甲单独答错的 - 两人都答错的 - 乙单独答错的 = 都答对的。即:15-(5-3)- 3 -(7-3)=6。
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