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原式=xln(x²+1)-∫xdln(x²+1)
=xln(x²+1)-∫2x²/(x²+1)dx
=xln(x²+1)-2∫(x²+1-1)/(x²+1)dx
=xln(x²+1)-2∫[1-1/(x²+1)]dx
=xln(x²+1)-2x+2arctanx+C
=xln(x²+1)-∫2x²/(x²+1)dx
=xln(x²+1)-2∫(x²+1-1)/(x²+1)dx
=xln(x²+1)-2∫[1-1/(x²+1)]dx
=xln(x²+1)-2x+2arctanx+C
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