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这个问题不难，设y=f（x）,则有dy/(y+1)=dx,两边积分后得y=e^(x+c)-1,由于f（0）=0，所以c=0,这样y=f(x)=e^x-1。
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y`=y+1
y`-y=1
e^(-x)(y`-y)=e^(-x)
e^(-x)y`-e^(-x)y=e^(-x)
[ye^(-x)]`=e^(-x)
ye^(-x)=-e^(-x)+c
x=0 y=0
c=1
ye^(-x)=-e^(-x)+1
y=-1+e^x
y`-y=1
e^(-x)(y`-y)=e^(-x)
e^(-x)y`-e^(-x)y=e^(-x)
[ye^(-x)]`=e^(-x)
ye^(-x)=-e^(-x)+c
x=0 y=0
c=1
ye^(-x)=-e^(-x)+1
y=-1+e^x
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f'(x)=e^x
f(x)=e^x-1
f(x)=e^x-1
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