Question

急！！！！求几道六年级简便计算。 要求详细写出过程。

1、（1＋2/1）×（1－2/1）×（1＋3/1）×（1－3/1）×……×（1＋9/1）×（1－9/1）
2、41 3/1×4/3＋51 4/1×5/4＋61 5/1×6/5
3、已知3/1－5/1＝3×5/1×2，计算：3×5/1＋5×7/1＋7×9/1＋……＋19×21/1
要用小学生懂的方法解！！！
我可以加分！！！

Answer 1

首先，看题目感觉提问者 2/1 是表示 二分之一；41 3/1表示 41又三分之一。提醒下提问者，写法错误， 一般 "/" 号表示“÷”，所以 二分之一写为 1/2。
1、
原= 3/2 * 1/2 * 4/3 * 2/3 * 5/4 * 3/4 *....* 10/9 * 8/9
= 1/2* (3/2 * 2/3 )*(4/3 * 3/4 )*....* 10/9 [注意找规律，配对]
= 1/2 * 10/9 = 5/9 [九分之五]
2、
原= (41*3+1)/4 + (51*4+1)/5 + (61*5+1)/6
= (40*3+3+1)/4 +(50*4+4+1)/5 + (60*5 + 5+1)/6
= 30+1 + 40+1 + 50+1
=123
3、
1/(3*5) + 1/(5*7) +... + 1/(19*21)
= [ 1/3-1/5 + 1/5-1/7 + 1/7-1/9 +....+ 1/19-1/21 ]/2
=(1/3 - 1/21)/2
=(6/21)/2
=1/7

Answer 2

只有用奥数的解法
原= 3/2 * 1/2 * 4/3 * 2/3 * 5/4 * 3/4 *....* 10/9 * 8/9
= 1/2* (3/2 * 2/3 )*(4/3 * 3/4 )*....* 10/9
= 1/2 * 10/9 = 5/9