Question

求解答：若直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切，求实数K的值？

要有解答步骤的，谢谢了

Answer 1

因为直线y=kx+3与圆x²+y²=4相切
则把y=kx+3代入圆方程得
x^2+(kx+3)^2=4
x^2+k^2x^2+6kx+9-4=0
(k^2+1)x^2+6kx+5=0
因为相切，则只有一解，则
△=b^2-4ac=0
(6k)^2-4*(k^2+1)*5=0
36k^2-4*5(k^2+1)=0
9k^2-5(k^2+1)=0
9k^2-5k^2-5=0
4k^2=5
k^2=5/4
k=±√5/2

Answer 2

利用圆心到直线的距离为2列出方程，这个距离公式你应该有吧。
解得k=正负（根号5）/2
可以了吧

Answer 3

圆心到直线的距离为半径：
|0-0+3|√(k^2+1)=2
k^2+1=9/4
k^2=5/4
k=±√5/2