Question

求助数学问题，非常感谢

a为实数，函数f(x)=x^2(x-a)
求f（x）在区间【0,2】处的最值。
很感谢，希望有详解

Answer 1

f'(x)=2x(x-a)+x^2=x(3x-2a) 驻点x=0,x=2a/3，如果0<=2a/3<=2,即0<=a<=3，f(0)=0,f(2)=4(2-a)=8-4a,f(2a/3)=(4a^2-3a)/9 f(2)max=8 f(2a/3)max=3 所以最大为8

Answer 2

是什么阶段的数学
高等数学就可以解答

Answer 3

求助数学问题，非常感谢
悬赏分：20 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者：小丘陵1 a为实数，函数f(x)=x^2(x-a)
求f（x）在区间【0,2】处的最值。
很感谢，希望有详解
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是什么阶段的数学

Answer 4

很明显先求导，得3x方-2ax。
然后因式分解，x（3x-2a），即导数图像与x轴有两交点，0和三分之二a。
2a/3与0的大小关系：若a<0,x=0最小，x=2a/3最大。
2a/3与2的大小关系：2a/3>2, 时，x=0最大，x=2a/3最小
2a/3小于2却大于0时，x=2a/3最小，再讨论x=0 和x=2a/3得大小

（所说x=什么的大小都是y得大小，不要弄错了）