求解一道初三数学 急急急急急急急急急急急.................................................
如图在三角形ABC中已知BC=4cmAC=2√3cm叫C=60度在BC边上有一动点P过P做PD//AB交AC于点D问点P在何处三角形APD的面积最大最大为多少...
如图 在三角形ABC中 已知BC=4cm AC=2√3cm 叫C=60度 在BC边上有一动点P 过P做PD//AB 交AC于点D 问点P在何处 三角形APD的面积最大 最大为多少
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因为PD//AB，所以CD:CP=CA:CB
设CP为x，三角形APD的面积为y,则CD=(√3/2)x，BP=4-x
根据正弦定理，三角形ABC的面积为6C㎡
在三角形ABC中，BC边上的高为3cm
三角形ABP的面积为（1/2）×（4-x）×3
三角形CPD的面积为(1//2)×PC×DC×(√3/2)
y=三角形ABC的面积－三角形ABP的面积－三角形CPD的面积，
即y=(-3/8)x^2+(3/2)x
因此可求得，当x=2时，三角形APD的面积最大，且最大值为3/2.
这实际上就是一个二次函数求最值的问题。
设CP为x，三角形APD的面积为y,则CD=(√3/2)x，BP=4-x
根据正弦定理，三角形ABC的面积为6C㎡
在三角形ABC中，BC边上的高为3cm
三角形ABP的面积为（1/2）×（4-x）×3
三角形CPD的面积为(1//2)×PC×DC×(√3/2)
y=三角形ABC的面积－三角形ABP的面积－三角形CPD的面积，
即y=(-3/8)x^2+(3/2)x
因此可求得，当x=2时，三角形APD的面积最大，且最大值为3/2.
这实际上就是一个二次函数求最值的问题。
追问
太谢谢你了 能不能顺便把这个网页的问题也会答了呢 求你了
http://zhidao.baidu.com/question/231635714.html?fr=im100009
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