Question

数学题初三的

甲乙两支球队各有3名队员，加队队员按实力由高到低依次是A.B.C乙队的队员按实力由高到低依次是X.Y.Z，其中A能省乙队的所有选手.B能胜Y.Z，但负于X，C能胜Z，但负于Y，甲乙进行三场单打比赛，每名队员只限出场一次，三场至少取得2场才胜利。 问如果双方队员出场的顺序是随机安排，乙队获胜的概率是多少？

Answer 1

假设甲队出场顺序为abc，因为z 必携镇冲衡败，而a 必胜，所以z 如果不对阵a,则乙队至少输辩判粗两场，所以乙队要赢，只能是zxy的顺序，但是乙队有6种顺序，所以概率是1/6。

追问

能不能详细点啊 看不大明白

Answer 2

乙队获胜只有一种布局可能【田忌赛拿首前马问题】
Z-A[负] X-B[胜] Y-C[胜]
甲队和乙队安芹拍排出场顺序都是给3个人排序，共6种排法
总共消清的基本事件数就是6*6=36，
所以获胜概率是1/36

追问

能不能详细点啊 看不大明白

追答

如果乙要只负一场，只能Z负，而且要输给最强的那个A；这样B就可以赢X C就可以赢Y。只有这一种可能。
每队安排3个队员的出场顺序都是6种排法，（甲队ABC ACB BCA BAC CAB CBA）同样乙队也有6种，综合起来则有6*6=36种安排。
在36安排中只有一种可能是乙队胜利，所以概率是1/36。
【这是一个古老的田忌赛马，ABC是齐王的上、中、下等马，XYZ是田忌的三等马，三等马都分别不如，田忌用自己的下等马输给齐王的上等马，再用自己的上等马赢齐王的中等，用自己的中等赢齐王的下等。】
修改一下，因为只需对应关系不变，出场顺序任意，还要乘回一个6，是1/6

Answer 3

初渗袭渣三禅郑的
那就可以把可能发生的事件丛悄列出来
ax by cz
ax bz cy
ay bx cz
ay bz cx
az bx cy
az by cz

基本事件为6
所以p=1/6

初三的题目数目都不大，只要会列就行~~~

Answer 4

来看看啦

追问

哦 等你

追答

列下树状图
共36种，乙胜六种
6/36=1/6