Question

一道数学题、快、

已知P是线段AB上一点,且满足AP方=BP·AB(称P是线段AB上的一个黄金分割点)，则PA=___AB

Answer 1

黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。

故：PA=0.618 ×AB

Answer 2

AP^2=(AB-AP)AB
两边同时除以AP*AB
AP/AB=AB/AP-1
设AP/AB=x，则
x=1/X-1
X^2+x-1=0
X=0.618
所以PA=0.618AB