高一数学！！高手进
在三角形ABC中，若sinA=2sinBcosC.sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方。请判断三角形ABC的形状要详细过程...
在三角形ABC中，若sinA=2sinBcosC. sinA的平方=sinB的平方+sinC的平方。请判断三角形ABC的形状
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sinA=2sinBcosC.
得 a=2b （a²+b²-c²）/2ab
a²=a²+b²-c²
得b²=c² 即b=c
sin²A=sin²B+sin²C
得 a²=b²+c² 这是勾股定理的式子，所以三角形是直角三角形
综上，这个三角形是等腰直角三角形
得 a=2b （a²+b²-c²）/2ab
a²=a²+b²-c²
得b²=c² 即b=c
sin²A=sin²B+sin²C
得 a²=b²+c² 这是勾股定理的式子，所以三角形是直角三角形
综上，这个三角形是等腰直角三角形
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