Question

急急急急····高一数学

在三角形ABC中，acosB=3,bsinA=4,求cosB

Answer 1

由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB
整理得：asinB=bsinA=4
由asinB=4以及acosB=3
得到sinB/cosB=4/3 又知(sinB)^2+(cosB)^2=1
得到sinB=4/5,cosB=3/5
*(sinB)^2+(cosB)^2=1这个式子老师没有讲么?总之对于任意一个角度α,(sinα)^2+(cosα)^2都等于1。这是学三角函数最最最基本的一个式子。记住就好,直接可以拿来用

Answer 2

cosB＝3/a=3/（2RsinA）,sinA=4/（2RsinB）
则cosB=（3/4）sinB
两边平方得
（9/16）sin2B=cos2B
则cosB=3/5