Question

两道奥数题，高手来看：

（1）有100为学生回答A、B两题，A、B两题都没回答对的有10人，有75人答对A题，83人答对B题，问有多少人A、B两题都答对？
（2）1到1000这些自然数中，能被5和7整除的有多少个？

Answer 1

100-10=90人，共有90人答对了，75+83-90=68人，多出68人次，所以有68人答对

1000除以5=200,1000除以7=142,142+200=342个

Answer 2

1)至少答对一题的有100-10=90
90-（90*2-75-83）=68
解释一下，90人共答题180次，答对的是75+83次，有180-75-83次答错，而每人至少答对一次可知
180-75-83人答错一题，那90-（90*2-75-83）就是都答对的人数
2）5*7=35
35的倍数为35 70 105。。。。980共同28个

Answer 3

1.有10未答对题，可知有90人答对了A或B题，设x人答对了两道题，则可知75+83-x=90，则x=68即共有68人答对两题
2.能同时被5和7整除，可知必可为5和7的最小公倍数整除，即必可被35整除，1000/35=28.57即可知共有28个数

Answer 4

第一个是58
第二个的话是35的倍数 有28个

Answer 5

68人