Question

数学高手进来一下，拜托了啊~

已知二次函数y=ax的平方+bx+c（a≠0）的图像经过A（0,0），B（1,1）和C（b，0）（b≠0）三点，若函数图像顶点为点B，写出这时候b的值和y的最大值。

要过程的，谢谢。

Answer 1

找相机找了很久，不好意思，另外，最后一个式子(-1)的平方，忘了加括号

Answer 2

过（0，0），可得c=0；
过（1，1），可得a+b=1；
又过（b，0），可得a*b^2+b^2=0，且a≠0，b≠0
联立可解得a=-1,b=2,c=0.
当x=1时，y取得最大值1。

Answer 3

把ABC三点都带进公式
由此可得
c=0
ab^2+b^2=0
(a+1)b^2=0
a=-1
a+b=1
b=2
所以式子为y=-x^2+2x
y=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1
所以顶点为（1，1）与B符合
所以b=2 y最大值为1

Answer 4

过（0，0），可得c=0；
过（1，1），可得a+b=1；
又过（b，0），可得a*b^2+b^2=0，且a≠0，b≠0
联立可解得a=-1,b=2,c=0.
当x=1时，y取得最大值1。
这个才是正确的。