Question

数学高手来下，帮帮忙

Answer 1

解：因为M。N分别是AB.BC的中点

所以MN平行AC。且MN=0.5AC（中位线的性质）

所以<MNO=<OAC

<NMO=<OCN（两直线平行，内错角相等）

所以三角形OMN相似三角形OCA（在两个三角形中，有两个角对应相等，则这两个三角形相似）

又因为MN=0.5AC

所以MN:AC=1:2

所以三角形OMN的面积：三角形OCA的面积=1:4（在两个相似三角形中，面积比等于相似比的平方）

Answer 2

显然：ΔMON相似于ΔCOA

根据相似三角形的面积比等于相似比的平方

所以△MON的面积/△COA的面积=(MN/AC)^2=(1/2)^2=1/4

Answer 3

M.N分别为AB,BC的中点,B
N/BC=BM/BA=1/2,

所以MN//AC，且MN=(1/2)AC，则三角形MON与三角形AOC相似，且相似比是1：2，则三角形MON与三角形COA的面积比是1：4。

Answer 4

1：4

MN：AC=1：2

而o点到MN
和AC的距离之比是1：2

相乘就是1：4了

不用相似啊！只需面积等于底乘以高啊！