Question

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2，求△ABC的面积

Answer 1

又已知可知此三角形为直角三角形，角C对应的边c为斜边。
三角形面积1/2ab=(a+b)的平方-a的平方-b的平方/4
=（4+2*根号3-4）/4
=根号3除以2

注：题中减去a方又减去b方相当于减去了一个c方即减去4

Answer 2

解：因为（a+b^2=a^2+b^2+2ab=(√3+1)^2=4+2√3
而根据勾股定理：a^2+b^2=2^2=4
所以4+2ab=4+2√3
ab=√3
△ABC的面积=1/2ab=√3/2

Answer 3

因为c^2= a^2 +b^2=4，即2ab=2*根号3， 所以三角形面积为ab/2=根号3/2

Answer 4

根据勾股定理：a^2+b^2=4
(a+b)^2-2ab=4
2ab=2倍根号3=△ABC的面积