Question

急求解答，数学题（做出来了有加分！！）

一。将前300个正整数1.2.3.4……300顺次在黑板上排成一行，然后划去前两个数1，2，而将这两个数的和写在最后面，成为3.4.5……299，300，3，接着一次划去3，4，将和写在后面，像这样一直进行下去，直到最后黑板上只剩下一个数为止，试求黑板上出现过的所有数之和。（包括每次划去的数在内）
二。已知a.b.c.为正整数，且（根号3乘以a+b)除以（根号2乘以b+a）为有理数，证明（a^2+b^2+c^3）除以(a+b+c)为整数

Answer 1

一：每次都是1+++300，现在就是考虑要多少次完成：后面每一次都是每2个数的和，且都是最开始的数上的个数少一半，第一次完有300个数，第2次完150个数，第3次完75个数，但是第4次开始的时候，会用到下一次的数，但是不影响结果，所以第4次完后有38个数，第5次完有19个数，第6次完有10个数，第7次完有5个数，第8次完有3个，第9次完有2个，第10有1个数，
所以结果为（1+300）*300/2*10=451500
二：（根号3乘以a+b)除以（根号2乘以b+a）为有理数，那么，我们就设这个有理数为k，则a和b就有一个关系式，但是c没有跟a和b有任何关联，我想题目有错

追问

抱歉，第二问是打错了题目，应该是“（根号3乘以a+c）除以……”
但您第一题算错了，应该不是这个吧