Question

三道初二数学题 要过程啊！！快，高手进

1/a+1/b=1/(a+b) 求b/a+a/b的值

化简求值 (2a)/(a²－4) ＋1/( 2－a) a＝1/2

(x＋2y)/(x+y）＋(2y²)/(x²－y²) x＝-2 y＝1/3

Answer 1

因为1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b）^2=ab
所以b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab
=〔（a+b）^2-2ab〕/ab=-1
此题主要考查你对(a+b）^2，ab，a^2+b^2三者关系的理解情况，依据完全平方公式可推导出这三者之间的关系。在中考中常用到

(2a)/(a²－4) ＋1/( 2－a)
=(2a)/(a²－4) -(a+2)/( a²－4)
=(a-2)/(a²－4)
=1/(a+2)
把a＝1/2代入上式可得
1/(a+2)=2/5
此题考查了对a+b，a-b，a^2-b^2这三者的关系的掌握情况，依据为平方差公式，因此要熟练掌握平方差公式。

(x＋2y)/(x+y）＋(2y²)/(x²－y²)
=(x＋2y)(x-y)/(x²－y²）＋(2y²)/(x²－y²)
=x(x+y)/(x²－y²)
=x/(x-y)
把x＝-2 y＝1/3代入上式可得
x/(x-y)=6/7
此题中考查了平方差公式和利用提公因式法分解因式，要对a+b，a-b，a^2-b^2这三者的关系熟练掌握，依据为平方差公式。

Answer 2

1、∵1/a+1/b=（a+b）/ab，由条件1/a+1/b=1/(a+b)
可得（a+b）/ab=1/(a+b) ，∴(a+b)²=ab
b/a+a/b=(b²+a²)/(ab)=[(b+a)²－2ab]/(ab)，将(a+b)²=ab代入可得
原式=(ab－2ab)/(ab)=(－ab)/(ab)=－1。
2、(2a)/(a²－4) ＋1/( 2－a)=(2a)/[(a+2)(a－2)]－(a+2)/[(a+2)(a－2)]
=(2a－a－2)/[(a+2)(a－2)]
=(a－2)/[(a+2)(a－2)]
=1/(a+2)
当a＝1/2时，原式=1/[1+(1/2)]=2/3
3、(x＋2y)/(x+y）＋(2y²)/(x²－y²) =[(x+2y)(x－y)]/[(x＋y)(x－y)]+(2y²)/[(x+y)(x－y)]
=[(x²＋xy－2y²)+2y²]/[(x+y)(x－y)]
=(x²+xy)/[(x+y)(x－y)]
=[x(x+y)]/[(x+y)(x－y)]
=x/(x－y)
当x＝-2 y＝1/3时，原式=-2/(-2-1/3)=6/7.

Answer 3

第一题
1/a+1/b=1/(a+b)化简求职有：
(b+a)/ab=1/(a+b)
则有ab=(a+b)²
要求的式子为b/a+a/b化简得
（b²+a²)/ab将ab=(a+b)²代入上式化简后得到-1.
第二题
(2a)/（a+2)(a-2)+1/( 2－a)
=[(2a)-(2+a)]/(a+2)(a-2)
=1/(a+2)
将a=1/2代入
得到2/5
第三题
(x＋2y)/(x+y）＋(2y²)/(x²－y²）化简得
[（x+2y(x-y)+2y²]/(x+y)(x-y)
=(x²+xy)/(x+y)(x-y)
=x/(x-y)
将x=-2,y=1/3代入得结果6/7

Answer 4

1/a+1/b=1/(a+b)
so (a+b)/ab=(a+b)
即（a+b）^2=ab
a^2+b^2=-ab
b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=-1

2. (2a)/(a²－4) ＋1/( 2－a)=2a/[(a+2)(a-2)]-1/(a-2)=(2a)/[(a+2)(a-2)]-(a+2)/[(a+2)(a-2)]=1/(a+2)=1/(1/2+2)=2/5

3.(x＋2y)/(x+y）＋(2y²)/(x²－y²)
=(x+2y)(x-y)/[(x+y)(x-y)+2y²/[(x+y)(x－y)]
=[(x+2y)(x-y)+2y²]/[(x+y)(x－y)]
=x(x+y)/[(x+y)(x－y)]
=x/(x-y)
=-2/(-2-1/3)
=6/7

Answer 5

1. 1/a+1/b=1/(a+b)
(b+a)/ab=1/(a+b)
(a+b)²=ab
a²+ab+b²=0
由题知a,b,a+b都不等于0，两边同时除以ab,
a/b+1+b/a=0->b/a+a/b=-1.
2. (2a)/(a²－4) ＋1/( 2－a)
=(2a)/((a+2)(a-2))+1/(2-a)
=(2a-a-2)/((a+2)(a-2))
=(a-2)/((a+2)(a-2))
=1/(a+2)=1/(1/2+2)=5/2
3. (x＋2y)/(x+y)＋(2y²)/(x²－y²)
=((x+2y)(x-y)+2y²)/((x+y)(x-y))
=(x²+xy)/((x+y)(x-y))
=x/(x-y)
=-2/(-2-1/3)=6/7