线性代数 矩阵
设A为n阶非奇异矩阵,B为m*n矩阵。试证:r(AB)=r(B)证:因为A非奇异,故可表示成若干个初等矩阵之积,A=p1p2…Ps,Pi(i=1,2,…s)皆为初等矩阵,...
设A为n阶非奇异矩阵,B为m*n矩阵。试证:r(AB)=r(B)
证:因为A非奇异,故可表示成若干个初等矩阵之积,A=p1p2…Ps,Pi(i=1,2,…s)皆为初等矩阵,AB=p1p2…PsB,即AB是B经过s次初等行变换后得出的,因而r(AB)=r(B)
。 因为A非奇异,故可表示成若干个初等矩阵之积,A=p1p2…Ps 为什么啊??????? 展开
证:因为A非奇异,故可表示成若干个初等矩阵之积,A=p1p2…Ps,Pi(i=1,2,…s)皆为初等矩阵,AB=p1p2…PsB,即AB是B经过s次初等行变换后得出的,因而r(AB)=r(B)
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2024-04-02 广告
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