Question

如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数，（要详细过程）

图的地址：
各位数学大侠，帮帮忙啊，请在9：00之前解出来，我加分啊~~~

Answer 1

解：设∠A为x度，∠C为y度，而∠DBC为z度，依题意得
由于∠BDC为三角形ABD的外角，所以 有∠A+∠ABD=∠BDC 即 2x=y
∠BDC=∠ABC 即 x+z=y
在三角形BDC中内角和为180，即 2y+z=180
解得方程组的解为 z=36度 y=72度 x=36度

Answer 2

解：设∠A =X°
∵ ∠A= ∠ABD
∴ ∠ABD= X°
∴ ∠BDC= ∠A+ ∠ABD= 2X°
又∵ ∠C= ∠BDC= ∠ABC
∴ ∠C= ∠ABC= 2X°
∴ ∠DBC= ∠ABC- ∠ABD
= 2X°- X°= X°
又∵ ∠ C + ∠ BDC + ∠ DBC =180 °
∴ 2X+ 2X+ X = 180
解得： X=36
∴ ∠DBC=36 °