Question

高中数学：函数的单调区间，（1):f(x)=sinx+cosx (2) :f(x)=x(x-1)(x-2)

急需解题过程

Answer 1

解：（1）求导 F`(x)=cosx-sinx
令F`(x)=0得
cosx=sinx
即x=π/4+2kπ，或x=3π/4+2kπ，（k=0,1,2...）
所以 当x∈（π/4+2kπ，3π/4+2kπ）时，函数单调递减；
当x∈（3π/4+2kπ，9π/4+2kπ）时，函数单调递减。
（2）求导 F`(x)=3x*2-6x+2
令F`(x)=0得
x=三分之三加/减根号三

Answer 2

（1):f(x)=sinx+cosx （2）
f（x）=1-sin（2）x+sinx 然后化简，就可以求的单调区间

Answer 3

(1)用和差化积公式：f(x)=根号（2）*sin(x+Pi/4)
那么sin(x+Pi/4)的的函数图象就是sinx的图象左移Pi/4个单位 （Pi就是π）
(2)x<=0, f(x)<=0;
0<x<=1,f(x)>=0;
1<x<=2,f(x)<=0;
x>2,f(x)>0。 接着就能画出大致的图象，从图象中可看出有两个极值点，（0,1）间是极大值点，（1,2）间是极小值点，然后对f(x)求导，另导数值为0，得到两个x值为1+根号(3)/3，和1-根号(3)/3，那么增区间为（负无穷，1-根号(3)/3），（1+根号(3)/3，正无穷），减区间为[1-根号(3)/3，1+根号(3)/3]