Question

如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF

(1)AE与FC会平行吗？说明理由；
(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？
(3)BC平分∠DBE吗？为什么？
复制党请乃们请回避。
D在F下方，A的同旁……

Answer 1

已知：1+2=180度，A=C，DA平分BDF

问一：AE与FC会平行吗？为什么？

答：平行，

1+2=180度，BDC+2=180度,所以1=BDC，根据同位角相等，得到AE与FC平行

问二：AD与BC的位置关系如何？为什么？

答：AD与BC平行，

由第一问可以知道1=BDC，又因为A=C，所以ADB=DBC，根据内错角相等，得到AD与BC平行

问三：BC平分DBE吗？为什么？

答：BC平分DBE，

因为：

AD与BC平行，C=CBE，FDA=C，ADB=DBC

同时：DA平分BDF，FDA=ADB

所以：C=ADB

因为ADB=DBC

所以C=DBC，同时C=CBE

所以DBC=CBE

所以BC平分DBE

Answer 2

AE与FC平行.
AD与BC平行
BC不平分∠DBE
ABCD就是个平行四边形。
BC为啥不平分∠DBE
因为当∠CBE=90度时∠DBC不=90度。

Answer 3

（1）因为：∠1+∠2=180 且∠1+∠DBE=180
所以：∠2=∠DBE
所以：AE∥FC（同位角相等两直线平行）
（2）AD∥BC
因为：AE∥FC
所以：∠C+∠ABC=180
又因为：∠C=∠A
所以：∠A+∠ABC=180
所以：AD∥BC
(3)平行