Question

2道应用题。

已知正方形的边长是a厘米,若将一边增加3厘米，另一边小3厘米，那么改变后长方形面积与原正方形的面积相比有什么变化？

平方差公式也可以反过来用，即a^2-b^2=（a+b）（a-b）.请你利用此公式计算：
（1-1/2^2）*（1-1/3^2）*（1-1/4^2）…（1-1/2009^2）*（1-1/2010^2）
这是作业。在线等哈~~快啊！！

Answer 1

1)那么改变后长方形面积=(a+3)(a-3)=a^2-9
改变后长方形面积与原正方形的面积相比减小了9平方厘米。
2)（1-1/2^2）*（1-1/3^2）*（1-1/4^2）…（1-1/2009^2）*（1-1/2010^2）
=（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)（1-1/4）…（1+1/2009）（1-1/2009）*(1+2010)（1-1/2010）
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4…2010/2009*2008/2009*2011/2010*2009/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020

Answer 2

(a+3)*(a-3)-a2=-9减小了9
（1+1/2）（1-1/2）*(1+1/3)(1-1/3).....(1+1/2010)(1-1/2010)
=3/2*1/2*4/3*2/3*.....2011/2010*2009/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020

Answer 3

S正=a^2
S长=（a+3）（a-3）=a^2 -9

2011/4020

Answer 4

原来面积A平方，现在A平方减9.所以，面积减小了9平方厘米。2.不会。

Answer 5

没变化，体积有变化